Mathematik

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Mathematik ist ein heikles Thema – doch richtig benutzt kann sie einem Christen das Leben erleichtern

Auf dieser Seite sollen die wichtigsten Fakten und Lerninhalte rund um das Unterrichtsfach „Mathematik“ vorgestellt werden. Nutzen Sie für Diskussionen über die Themen unser Forum.

Ein jeder Christ befindet sich in einer Zwickmühle, sobald er sich mit der weltlichen Mathematik beschäftigt:

Lösen Sie die Rechnung 30 * 2 + 29 + 410 + 1 000 * 2
Bekommen Sie das Ergebnis »2 499«?
Es ist falsch!

König Kyrus von Persien übergab sie dem Schatzmeister Mitredat und dieser zählte sie Scheschbazzar, dem Oberen von Juda, vor. Das war ihre Zahl: 30 goldene Opferschalen, 1000 silberne Opferschalen, 29 Räucherpfannen, 30 goldene Becher, 410 silberne Becher, 1000 sonstige Geräte. Insgesamt waren es 5400 Geräte aus Gold und Silber. All das brachte Scheschbazzar mit, als er mit den Verschleppten von Babel nach Jerusalem zurückkehrte. (1, 8–11)

Falls Sie nun meinen, es seien nur ein Teil davon aufgezählt worden: Schämen Sie sich, Sie fauler Lumpazius, und lesen Sie das Zitat erneut: »Das war ihre Zahl:« und außerdem »1000 sonstige Geräte« – also ergibt 30 * 2 + 29 + 410 + 1000 * 2 die Zahl »5 400«.

Darf man der modernen Mathematik überhaupt trauen, wenn sie bei so einer Kleinigkeit schon ein falsches Ergebnis liefert?

Die Antwort ist leicht zu beantworten: Die weltliche Mathematik gilt nur, solange der HERR es will. Das ist für jede Wissenschaft so, wie jeder redliche Christ weiß.
Jede wissenschaftliche Tätigkeit, ja überhaupt jede menschliche Tätigkeit erfolgt immer im Vertrauen auf den HERRN – sonst kann gar nichts Gutes dabei herauskommen.
Beugen Sie sich in Demut vor dem Herrn! Denn bekanntlich ist die heilige Schrift unfehlbar, scheinbare Widersprüche sind somit in der Fehlbarkeit der Mathematik begründet.

Natürlich ist auch die Mathematik – wie jede Wissenschaft – eine Hilfswissenschaft der Theologie. Diese allein kann die wirklich wesentlichen Fragen beantworten.
Dennoch hat die Mathematik viele löbliche Anwendungen. Hier nur zwei Beispiele:
1. Berechnung der benötigten Menge Brennholz für ein Autodafe, wenn eine bestimmte Anzahl Hexen verbrannt werden muss.
2. Umrechnung verschiedener Bussleistungen ineinander nach einem von den Theologen vorgegebenen Schlüssel, z.B. Anzahl zu betender
Rosenkränze in die Strecke der zu absolvierenden Fusswallfahrt oder umgekehrt.

Aus diesem Grunde ist eine Beschäftigung mit jenem Fach in gewissem Maße sinnvoll und nützlich.

Kreiszahl Pi

Die Kreiszahl Pi ist das Verhältnis von Umfang und Durchmesser eines beliebigen Kreises:
Pi = Umfang/Durchmesser oder Umfang = Pi x Durchmesser.
Soweit, so gut.

Nun gilt Pi aber bei vielen keuschen Christen als höchst anrüchige Zahl. Man sagt ihr nach, sie habe unendlich viele Stellen nach dem Komma! So etwas geht natürlich bei einem weltlichen Ding wie einer Zahl gar nicht. Aber noch schlimmer: Sogenannte Esoteriker – also in Wirklichkeit Satanisten – behaupten, in diesen „unendlich vielen Stellen“ lägen alle möglichen okulten Geheimnisse verborgen. Details möchte ich Ihnen ersparen.

Vor einigen Jahren habe ich an einer unredlichen Ausstellung gar einen Heimrechner gesehen, in welchen man sein Geburtsdatum eingeben konnte. Man erhielt dann als Antwort die Angabe, wo in den (angeblich) „unendlich vielen Stellen“ von Pi sich dieses Geburtsdatum auffinden lasse, also z.B. von der 23405. bis 23410. Stelle. Daraus wurde dann abgeleitet, „Pi enthalte den ganzen Kosmos“ und ähnlichen Unfug.

In Wirklichkeit ist die Zahl Pi einfach gleich drei! Auch hier hilft uns die Bibel weiter. In 1. Könige 7, 23 lesen wir:

„Und er machte das gegossene Meer, zehn Ellen weit von einem Rand bis zum andern [Durchmesser], ringsum rund [Kreis] und
fünf Ellen hoch; und eine Schnur von dreissig Ellen Länge konnte es rings umspannen [Umfang].

Also Umfang = 3 x Durchmesser, also Pi = 3.

Die Zahl Pi ist also eine höchst redliche Zahl und darf von jedem keuschen Christen bedenkenlos verwendet werden.

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Redlichkeit der Zahl Pi

Die Quadratur des Kreises:

Die Redlichkeit der Zahl Pi, die ja gleich drei ist, wie wir aus der Bibel wissen (1. Könige 7,23), hat eine weitere, höchst erfreuliche Konsequenz.

Diese betrifft das berühmte Problem der Quadratur des Kreises. Diese Aufgabe lautet folgendermaßen: Gegeben ist der Halbmesser r eines Kreises. Gesucht ist die Seite s des Quadrates, das die genau gleiche Fläche hat wie der Kreis. Die Lösung
muss durch Konstruktion mit Zirkel und Lineal erfolgen.

Dieses Problem gilt in unredlichen Kreisen als unlösbar, zu Unrecht, wie ich gleich aufzeigen werde.

Die Kreisfläche ist Pi x (r hoch 2), die Quadratfläche ist (s hoch 2), also
(s hoch 2) = Pi x (r hoch 2); durch Wurzelziehen folgt
s = Wurzel(Pi) x r
r ist gegeben. Um s zu konstruieren , muss man also Wurzel(Pi) konstruieren.
Wenn Pi nun „unendlich viele Stellen“ hätte, wäre das natürlich tatsächlich unmöglich.
Da aber Pi = 3 ist, brauchen wir nur Wurzel(3) zu konstruieren und das geht kinderleicht, z.B. mit rechtwinkligen Dreiecken.

Der Befund ist also, dass die Quadratur des Kreises ein redliches, leicht lösbares Problem ist.
Auch in solchen Fragen verlassen wir uns einfach auf die Bibel!

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Redlichkeit der Zahl Pi

 

Stochastik

Die Wahrscheinlichkeitsrechnung handelt von sogenannten Zufallsexperimenten, also geregelten Abläufen, bei denen man das Ergebnis nicht voraussagen kann. Ein Beispiel ist das Werfen eines Würfels. Niemand weiß vorher, wie der Würfel fallen wird, also sagt man, dass das Resultat zufälig ist.

Aber gibt es den Zufall überhaupt? Die Antwort ist natürlich nein! Denn es liegt alles immer in der Hand des HERRn. Dass wir SEINE Ratschlüsse nicht ergründen können, ändert nichts daran, dass ER alles bestimmt. In der Bibel kommen ja auch Losentscheide vor. Hier nur ein Beispiel: Apg. 1,26:

Und sie legten Lose für sie ein, und das Los fiel auf Matthias, und er wurde den elf Aposteln zugesellt.

Es ist völlig klar, dass der HERR Matthias zum Apostel bestimmt hat, von „Zufall“ keine Rede.

So erscheint die WR als höchst unredliche, ja ketzerische Theorie, die glaubt, die Ratschlüsse des HERRN entschlüsseln zu können.

Die Sache ist aber nicht so einfach. Begründet wurde die WR von dem französischem Mathematiker und Philosoph Blaise Pascale (1623 – 1662), der ein keuscher Christ war. Er beobachtete in der Tat gewisse Gesetzmäsigkeiten, die auftreten, wenn man Zufallsexperimente oft wiederholt. Beispielsweise wird ein guter Würfel, also einer, der nicht von Hexen „bearbeitet“ worden ist, auf die Dauer jede der sechs Zahlen etwa gleich oft zeigen. Diese Tatsache bestätigt sich immer wieder, wenn man das ausprobiert.

Also scheint es doch eine Art Gesetzmässigkeit zu geben. Man kann das mit den physikalischen „Gesetzen“ vergleichen. Auch diese bestätigen sich im Experiment immer wieder. Dieser scheinbare Widerspruch löst sich ganz einfach auf: Solche „Gesetze“ stammen vom HERRN und sie gelten genau solange und in dem Umfang, wie der HERR es will.
In diesem Sinne, aber nur in diesem, darf sich ein keuscher, gefestigter Christ auch mit WR beschäftigen.

Das ist aber ein gefährliches Gebiet. Man ist immer nahe bei der Ketzerei, nämlich, wenn man sich anmasst, dabei dem HERRN „in die Karten schauen“ zu können. Besonders übel ist es, wenn man versucht, mit Hilfe der WR in die Zukunft zu sehen.
Das ist Wahrsagerei, also Satanismus.

Die WR ist also nicht grundsätzlich unredlich, aber wirklich nur für keusche Christen ab etwa vierzig Jahren geeignet.
Ein mir persönlich bekannter Inquisitor hat es so formuliert: „Ich schicke niemanden auf den Scheiterhaufen, nur weil er sich mit WR beschäftigt, aber ich behalte ihn genau im Auge.“

Liebe Jugendliche, Ihnen rate ich, die Finger von der WR zu lassen. Das ist wirklich nicht geeignet für Sie. Wenn Sie es aber tun müssen, etwa im Rahmen einer Ausbildung, treffen Sie unbedingt folgende Vorsichtsmassnahmen:
1. Flehen Sie vorher den HERRN im Gebet an, Sie vor Ketzerei zu bewahren.
2. Gehen Sie nachher zur Beichte.
3. Bitten Sie Ihren Vormund um eine zusätzliche liebevolle Züchtigung.

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Unredlichkeit der Wahrscheinlichkeitsrechnung

 

Analytische Geometrie

In diesem Abschnitt wenden wir uns der Analytischen Geometrie (AG) zu, auch Vektorgeometrie oder Vektorrechnung genannt.
Es handelt sich dabei um das dritte Gebiet, mit welchem sich Jugendliche im Mathematikunterricht in höheren Schulen üblicherweise beschäftigen müssen.

Handelt es sich dabei um eine redliche Theorie?

In der AG wird die Geometrie mit Mitteln der Algebra betrieben. Man benützt dabei ein Koordinatensystem, so dass man die Lage von Punkten mit Zahlen angeben kann. Geraden oder Kreise werden als Gleichungen dargestellt. Um Schnittpunkte von Geraden oder Kreisen zu berechnen, löst man entsprechende Gleichungen.

Das ist alles völlig unproblematisch. Der Begründer der AG war übrigens der redliche Philosoph René Descartes (1596 – 1650), von dem auch ein höchst löblicher Gottesbeweis stammt.

Liebe Jugendliche, Sie dürfen sich als keusche Christen bedenkenlos mit der AG befassen, die eine höchst redliche Theorie ist.

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Redlichkeit der analytischen Geometrie

 

Differenzialrechnung

Die DIR gehört zum Stoff der höheren Schulen. Wer ein Abitur anstrebt, muss sich damit beschäftigen. Aus meiner eigenen Schule weiss ich, dass viele keusche jugendliche Christen Bedenken über die Redlichkeit der DIR haben. Sie haben Angst, sich zu versündigen, wenn sie sich mit der DIR beschäftigen. Aus diesem Grunde wende ich mich auch ausdrücklich an unsere jugendlichen Brettmitglieder.

Die DIR wurde durch Sir Isaac Newton (1642 – 1727) und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 – 1716) begründet. Es ist dabei von „unendlich kleinen Grössen“ die Rede. Leider kommt das bei unlöblichen Mathematiklehrern auch heute noch vor!
Das ist in der Tat höchst unredlich, denn „unendlich klein“ gibt es in der Welt genau so wenig wie „unendlich gross“. Man sollte sich darüber nicht wundern, denn Newton beschäftigte sich mit Alchemie, war also ein übler Satanist. Leibniz andrerseits verfasste eine höchst unredliche philosophische Theorie, die sogenannte Monadenlehre.

Die DIR war zu dieser Zeit also eindeutig eine unredliche Theorie, aber sie „funktionierte“ in dem Sinne, dass man mit ihrer Hilfe nun physikalische Probleme lösen konnte, die vorher als unlösbar galten. Das konnte doch eigentlich nicht sein!

Dieses scheinbare Paradoxon wurde durch den französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy (1789 – 1857), der selbst ein keuscher katholischer Christ war, aufgelöst. Er formulierte die Theorie so, dass keine „unendlich kleinen Grössen“ mehr vorkamen.

Ich will versuchen, dies an Hand des sogenannten Tangentenproblems, dem Grundproblem der DIR, zu erläutern, ohne zu sehr in die Sprechweise der Mathematiker zu verfallen. Das Tangentenproblem lautet: Gegeben ist eine Kurve (sog. Funktion) in einem Koordinatensystem. An einem bestimmten Punkt P der Kurve soll nun die Tangente gelegt und deren Steigung bestimmt werden.
Dazu denkt man sich einen zweiten Punkt Q auf der Kurve und verbindet die Punkte PQ (Sekante). Diese Steigung ist leicht zu bestimmen. Dann lässt man Q näher an P „wandern“. Dadurch wird die Sekante der Tangente besser angenähert. Dann „wandert“ Q noch näher zu P usw.

Unredlicherweise sagt man dann, schliesslich sei der Abstand von Q zu P „unendlich klein“ und man habe so die Tangente bestimmt. Redlicherweise (Cauchy) muss man aber sagen, man könne Q nur immer näher und näher an P heranschieben und dabei jeweils die Steigung berechnen. Dann zeigt man dass der Wert dieser Steigung sich einer ganz bestimmten, berechenbaren
Zahl (sog. Grenzwert) annähert. Diese Zahl ist die Tangentensteigung.

Ich weiss, dass diese Ausführungen nicht ganz leicht zu verstehen sind. Wichtig ist aber vor allem, dass man eben gerade nicht von „unendlich kleinen Grössen“ sprechen muss und darf!

Ergebnis: Die Differentialrechnung ist eine redliche mathematische Theorie, die auch von keuschen Christen bedenkenlos erlernt und verwendet werden darf. Dasselbe gilt auch für die Integralrechnung, die ja mit der DIR sehr nahe verwandt ist.

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Redlichkeit der Differenzialrechnung

 

Satz des Pythagoras

Der pythagoräische Lehrsatz wird heutzutage allgemein von vielen Leuten als Wahrheit anerkannt. Ist er also wahr?

Bei genauerem Betrachten sieht man, dass Pythagoras ein übler Ketzer war. Er gründete eine Sekte, und einer ihrer Grundsätze war der Vegetarismus.

Einer glaubt er möge allerlei essen; welcher aber schwach ist, der ißt Kraut.
(Römerbrief 14)
Alles, was sich regt und lebt, das sei eure Speise; wie das grüne Kraut habe ich’s euch alles gegeben.
(Genesis 9)

Die Verweigerung knorker Gottesgaben ist eine unglaubliche Gottlosigkeit. Pythagoras war daher sicherlich nicht redlich und aus diesem Grund auch nicht intelligent. Wir lesen in der Bibel:

Ein Kluger tut alles mit Vernunft; ein Narr aber breitet Narrheit aus.
(Buch der Sprüche 13)

Noch viel wichtiger ist, dass Pythagoras’ Motive sicherlich nicht redlich waren, und in der Bibel steht:

Unrecht Gut hilft nicht; aber Gerechtigkeit errettet vor dem Tode.
(Buch der Sprüche 10)

Es ist also ausgeschlossen, dass ein Gottloser eine bedeutende Entdeckung macht.
Was muss man daraus schließen? Der pythagoräische Lehrsatz ist falsch!

Dennoch ergeben Berechnungen mit ihm momentan stets korrekte Ergebnisse. Wie kann das sein?

Es sollte weniger von einem mathematischen Gesetz oder einen mathematischen Satz, sondern vom Willen des HERRn gesprochen werden. Der HERR will momentan, dass man so rechnen kann. Würde er es anders wollen, wäre es anders. Selbstverständlich könnte der HERR jederzeit auch ein rechtwinkliges Dreieck schaffen, bei welchem der Satz des Pythagoras nicht gilt.
Alle mathematischen und naturwissenschaftlichen Sätze gelten, weil und genau solange wie es dem HERRn gefällt. Dieses Faktum zeigt die Barmherzigkeit des HERRn: Obgleich nach Heiden benannt und von selbigen „entdeckt“, lässt ER ihn gelten.

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Widerlegung des pythagoräischen Lehrsatzes

 

Redliche Mathematikaufgaben

Mathematische Fähigkeiten sind besonders bei Buben wichtig für spätere zuverlässige Arbeit. Aus diesem Grunde haben wir speziell für Ihre Kinder redliche, christliche Zahlenrätsel veröffentlicht, die ohne Bedenken gespielt werden können, Spaß machen und gleichsam lehrreich sind:

Löbliche Zahlenrätsel

Mathematik gilt allgemein als abstrakte und trockene Materie, die mit Religion nicht viel zu tun hat.
Das stimmt aber nicht. Auch die Mathematik kann mithelfen, tiefer in die christliche Religion einzudringen und im Glauben zu wachsen. Lösen Sie deshalb auch redliche mathematische Aufgaben:

Redliche Mathematik